9º ANO TESTE SEUS CONHECIMENTOS PARA A PROVA

A área de um retângulo é calculada pela fórmula A = comprimento × largura. Substituindo os valores dados: A = 8 × 6 = 48 m².

A área de um triângulo é dada pela fórmula A = (base × altura)/2. Substituindo os valores: A = (9 × 12)/2 = 108/2 = 54 cm².

A fórmula da área de um trapézio é A = ((B + b) × h)/2, onde B é a base maior, b a base menor e h a altura. Substituindo: A = ((20 + 10) × 8)/2 = (30 × 8)/2 = 240/2 = 120 m².

A área de um retângulo é dada por comprimento multiplicado pela largura: 18 × 9 = 162 m².

A área de um retângulo é calculada por A = c × l = 20 × 15 = 300 m².

A fórmula da área do triângulo é A = (b × h)/2, então A = (12 × 8)/2 = 96/2 = 48 cm².

A área de um quadrado é lado elevado ao quadrado: 25² = 25 × 25 = 625 m².

A área de um triângulo é dada pela fórmula A = (base × altura)/2. Substituindo os valores: A = (9 × 12)/2 = 108/2 = 54 m².

A fórmula da área de um trapézio é A = ((B + b) × h)/2, onde B é a base maior, b a base menor e h a altura. Substituindo: A = ((12 + 8) × 5)/2 = (20 × 5)/2 = 100/2 = 50 cm².

A área de um paralelogramo é calculada por base × altura: 10 × 6 = 60 m².

Para calcular o aumento percentual, multiplicamos o valor original por 1 + (percentual/100). Portanto: 80 × (1 + 0,06) = 80 × 1,06 = 84,80.

Para encontrar 92% de 35.000, calculamos: 35000 × (92/100) = 35000 × 0,92 = 32200.

Calculamos o aumento: 40000 × 0,25 = 10000, então a produção atual é 40000 + 10000 = 50000 megawatts.

Para calcular o novo número de alunos: 1200 × (1 + 0,08) = 1200 × 1,08 = 1296.

Para calcular o valor com desconto, multiplicamos o preço original por 1 - (percentual de desconto/100): 2500 × (1 - 0,15) = 2500 × 0,85 = 2125.

Se 80% já foram vacinados, 20% ainda não foram. Calculamos 20% de 50000: 50000 × 0,2 = 10000.

Calculamos o total atual: 2000000 × (1 + 0,12) = 2000000 × 1,12 = 2240000, ou 2,24 milhões.

Calculamos o novo valor: 240 × (1 + 0,08) = 240 × 1,08 = 259,20.

Calculamos o número total de seguidores: 12000 × (1 + 0,25) = 12000 × 1,25 = 15000.

Calculamos 40% de 1800: 1800 × 0,4 = 720.

Calculamos 15% de 3200, que corresponde ao valor economizado: 3200 × 0,15 = 480.

Calculamos 70% de 50: 50 × 0,7 = 35.

Se 85% já foram vacinadas, 15% ainda precisam ser vacinadas. Calculamos 15% de 2400: 2400 × 0,15 = 360.

Calculamos o novo número de downloads: 50000 × (1 + 0,18) = 50000 × 1,18 = 59000.

O valor economizado corresponde a 12% do consumo original: 25000 × 0,12 = 3000.

A arrecadação do segundo mês é 10000000 × (1 + 0,3) = 13000000. A arrecadação total é 10000000 + 13000000 = 23000000, ou 23 milhões.

Calculamos o novo valor: 5,80 × (1 + 0,05) = 5,80 × 1,05 = 6,09.

Para encontrar ⅓ de 120, fazemos 120 ÷ 3 = 40.

O número de alunos faltantes é 24 × ¼ = 6. Portanto, o número de presentes é 24 - 6 = 18.

Calculamos ⅔ de 9 km: 9 × (2/3) = 6 km.

Calculamos ⅗ de 500 kg: 500 × (3/5) = 300 kg.

Calculamos ¾ de 12 minutos: 12 × (3/4) = 9 minutos.

A área de um retângulo é calculada pela fórmula A = comprimento × largura. Substituindo os valores, temos A = 8 × 6 = 48 m².

A área de um triângulo é dada pela fórmula A = (base × altura)/2. Substituindo os valores, temos A = (9 × 12)/2 = 108/2 = 54 cm².

A área de um trapézio é calculada pela fórmula A = ((base maior + base menor) × altura)/2. Substituindo os valores, temos A = ((20 + 10) × 8)/2 = (30 × 8)/2 = 120 m².

A área de um retângulo é calculada por A = comprimento × largura. Substituindo os valores, temos A = 18 × 9 = 162 m².

A área de um retângulo é dada por A = comprimento × largura. Substituindo os valores, temos A = 20 × 15 = 300 m².

A fórmula da área do triângulo é A = (base × altura)/2. Substituindo os valores, temos A = (12 × 8)/2 = 96/2 = 48 cm².

A área de um quadrado é calculada por A = lado². Substituindo o valor, temos A = 25² = 625 m².

A área do triângulo é A = (base × altura)/2. Substituindo temos A = (12 × 9)/2 = 108/2 = 54 m².

A fórmula da área do trapézio é A = ((base maior + base menor) × altura)/2. Substituindo temos A = ((12 + 8) × 5)/2 = (20 × 5)/2 = 50 cm².

A área de um paralelogramo é dada por A = base × altura. Substituindo os valores, temos A = 10 × 6 = 60 m².

O aumento é de 6% de 80, ou seja, 0,06 × 80 = R$ 4,80. Somando ao preço original temos 80 + 4,80 = R$ 84,80.

Para calcular 92% de 35000, fazemos 0,92 × 35000 = 32200.

O aumento é de 25% de 40000, ou seja, 0,25 × 40000 = 10000 megawatts. Somando à produção original temos 40000 + 10000 = 50000 megawatts.

O aumento é de 8% de 1200, ou seja, 0,08 × 1200 = 96 alunos. Somando ao número original temos 1200 + 96 = 1296 alunos.

O desconto é de 15% de 2500, ou seja, 0,15 × 2500 = R$ 375,00. Subtraindo do preço original temos 2500 - 375 = R$ 2125,00.

Se 80% já foram vacinadas, 20% ainda não foram. Calculamos 20% de 50000: 0,2 × 50000 = 10000 pessoas.

O aumento é de 12% de 2 milhões = 0,12 × 2000000 = 240000. Somando ao valor original temos 2000000 + 240000 = 2240000 = 2,24 milhões.

Aumento = 0,08 × 240 = R$ 19,20. Valor novo = 240 + 19,20 = R$ 259,20.

Aumento = 0,25 × 12000 = 3000. Total atual = 12000 + 3000 = 15000.

Calculamos 40% de 1800: 0,4 × 1800 = 720 alunos.

Economia = 15% de 3200 = 0,15 × 3200 = R$ 480,00.

Chutes certeiros = 70% de 50 = 0,7 × 50 = 35.

Se 85% já foram vacinadas, 15% ainda precisam. 15% de 2400 = 0,15 × 2400 = 360 pessoas.

Aumento = 0,18 × 50000 = 9000. Total novo = 50000 + 9000 = 59000 = 59 mil.

Economia = 12% de 25000 = 0,12 × 25000 = 3000 litros.

Arrecadação do segundo mês = 10000000 + (0,3 × 10000000) = 13 milhões. Total = 10 + 13 = 23 milhões.

Aumento = 0,05 × 5,80 = R$ 0,29. Novo preço = 5,80 + 0,29 = R$ 6,09.

Cálculo: 120 × (1/3) = 40.

Faltaram 24 × (1/4) = 6 alunos. Presentes = 24 - 6 = 18.

Cálculo: 9 × (2/3) = 6 km.

Cálculo: 500 × (3/5) = 300 kg.

Por definição, a moda é o valor que se repete com maior frequência em um conjunto de dados.

A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenado: se o número de elementos for par, calculamos a média dos dois valores que ocupam o centro do conjunto.

Variáveis quantitativas são aquelas que representam valores numéricos que representam uma contagem ou medição, como o número de gols.

Para obter uma fração equivalente, multiplicamos o numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero: (1*2)/(2*2) = 2/4.

Para calcular, fazemos 30 * (1/5) = 6, portanto há 6 alunas na turma.

O aumento corresponde a 10% de 100 = R$ 10,00, então o novo preço é 100 + 10 = R$ 110,00.

20% corresponde a 0,2, então 500 * 0,2 = 100.

O valor 3 é o que aparece com maior frequência no conjunto, portanto ele é a moda.

A área de um retângulo é calculada por comprimento vezes largura: 5 * 4 = 20 m².

Por definição, a área de um triângulo é metade do produto da base pela altura.

O valor do desconto é 15% de 2000, ou seja 0,15 * 2000 = 300.

Variáveis qualitativas são aquelas que representam características, atributos ou categorias não numéricas, como a cor preferida.

Calculamos 12 * (2/3) = 8 km, portanto o atleta percorreu 8 quilômetros.

A moda não é necessariamente igual à mediana, portanto a afirmação D está incorreta. As demais estão corretas de acordo com os conceitos estatísticos.

A marca do celular é uma característica categórica, portanto é uma variável qualitativa. As demais opções representam valores numéricos, logo são variáveis quantitativas.

A idade dos jogadores é um valor numérico, portanto é uma variável quantitativa. As demais opções representam categorias ou características, logo são variáveis qualitativas.

Uma fração equivalente é obtida multiplicando numerador e denominador por um mesmo número diferente de zero: (2*2)/(3*2)=4/6, (2*3)/(3*3)=6/9, (2*5)/(3*5)=10/15. A fração 2/6 é equivalente a 1/3, não a 2/3.

25% de 800 é 200, portanto a alternativa D está incorreta. As demais afirmações estão corretas.

Área do triângulo = (10 * 8)/2 = 40 cm². Área do retângulo = 10 * 4 = 40 cm². Portanto as áreas são iguais, e a afirmação D está incorreta.

Ordenando o conjunto temos: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6. Como tem 7 elementos (número ímpar), a mediana é o 4º valor, que é 3. O valor 3 é o que mais se repete, logo é a única moda. Portanto a alternativa D está incorreta.

Todas as afirmações estão corretas de acordo com a classificação de variáveis estatísticas.

Todos os cálculos estão corretos: 0,08*1200=96, 0,15*2500=375, 0,7*50=35, 0,8*50000=40000.

Todas as frações são obtidas multiplicando numerador e denominador de 3/5 por um mesmo número diferente de zero, portanto todas são equivalentes.

O valor que aparece mais vezes em um conjunto de dados é a moda, não a mediana. A mediana é o valor central do conjunto ordenado.

Esta é a definição correta de variável qualitativa na estatística.

Se dividirmos o numerador e o denominador de 2/4 por 2, obtemos 1/2, que representa a mesma proporção de 2/4.

4,65 é maior que 4,6 (pois 0,65 > 0,60). Portanto, o maior é 4,65.

Substituindo os valores na fórmula A = πr², temos A = 3 * 2² = 3 * 4 = 12 cm².

Isolando o raio na fórmula da área temos r² = A/π = 48 / 3 = 16. Como r é positivo, r = √16 = 4 m.

O raio é 2/2 = 1 metro. A área é A = 3 * 1² = 3 * 1 = 3 m².

Um número racional é todo número que pode ser escrito na forma de fração a/b, onde a e b são inteiros e b ≠ 0. Apenas 3/4 satisfaz essa definição.

A terceira casa decimal após a vírgula corresponde aos milésimos, portanto 0,125 é lido como cento e vinte e cinco milésimos.

Números racionais não inteiros são aqueles que não podem ser representados sem uma parte fracionária não nula, logo 2/5 é a resposta correta.

Todo número inteiro n pode ser escrito na forma n/1, onde n e 1 são inteiros, portanto todo número inteiro é racional.

A leitura correta de um número misto começa pela quantidade de inteiros, seguida da parte fracionária, logo 3 1/2 é lido como três inteiros e um meio.

√5 resulta em um decimal não periódico infinito, que não pode ser escrito na forma de fração a/b com a e b inteiros, portanto não é um número racional.

A segunda casa decimal após a vírgula corresponde aos centésimos, então 12,34 é lido como doze inteiros e trinta e quatro centésimos.

1,2 = 12/10 = 6/5, que é a fração simplificada correspondente.

O denominador 1000 corresponde a milésimos, então 7/1000 é lido como sete milésimos.

Todos os números da alternativa A podem ser escritos na forma de fração de inteiros, logo todos são racionais.

Ao dividir 5 por 8, o resultado decimal obtido é 0,625.

Para frações com denominador maior que 10, a leitura segue o numerador seguido do denominador com o sufixo "avos", logo 12/5 é doze quintos.

3/4 é positivo, tem valor igual a 0,75, que é menor que 1 e é racional, portanto satisfaz todas as condições.

O 8 está na terceira casa decimal após a vírgula, que corresponde aos milésimos, então 2,008 é dois inteiros e oito milésimos.

Dividindo 1 por 4 obtemos 0,25, portanto essa igualdade está correta.

Essa é uma propriedade fundamental dos números racionais: sua representação decimal sempre é finita ou infinita periódica.

-2/5 é um número escrito na forma de fração com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero, e tem valor negativo, portanto é a resposta correta.

As três primeiras afirmações são propriedades fundamentais dos números racionais, e todo número racional pode ser representado como decimal, portanto a última afirmação está errada.

10,7 corresponde a dez inteiros e sete décimos, portanto apenas as três primeiras alternativas estão corretas.

Todas as afirmações listadas estão incorretas: decimais não periódicos infinitos são irracionais, zero é racional (0 = 0/1), não existe número que seja racional e irracional ao mesmo tempo e números negativos também podem ser escritos como fração, portanto podem ser racionais.

A leitura oficial da fração 5/12 seguindo as regras de leitura de frações é cinco doze avos, e também é correto referir-se a ela como cinco dividido por doze, portanto as duas primeiras alternativas estão corretas.

Decimais finitos ou infinitos periódicos são sempre representações de números racionais, apenas o decimal infinito não periódico é irracional.

Todas as igualdades estão corretas, todas as frações tem o valor decimal indicado.

Todo número inteiro n pode ser escrito na forma n/1, com n e 1 inteiros e 1 ≠ 0, portanto a afirmação é verdadeira.

O 2 está na segunda casa decimal após a vírgula, que corresponde aos centésimos, então a afirmação é verdadeira.

Decimais infinitos não periódicos são irracionais, por exemplo √2 = 1,4142135..., portanto a afirmação é falsa.

Seguindo as regras de leitura de frações, 9/10 é nove décimos, a afirmação é verdadeira.

O 14 está nas duas primeiras casas decimais, que correspondem aos centésimos, então a leitura está correta e a afirmação é verdadeira.

O zero pode ser escrito como 0/1, onde 0 e 1 são inteiros e 1 ≠ 0, portanto o zero é um número racional.

Seguindo a regra de leitura de frações com denominador maior que 10, o numerador é lido normalmente e o denominador recebe o sufixo "avos", então a leitura está correta.

O raio é metade do diâmetro:𝑟=12/2=6
.
𝐴=3⋅𝑟²=3⋅6²=3⋅36=108
Resposta correta: a) 108 m²

𝐴 =3⋅𝑟²=3⋅10²=3⋅100=300