8º ANO TESTE SEUS CONHECIMENTOS PARA A PROVA

A área de um quadrado é calculada por A = lado². Substituindo o valor, temos A = 25² = 625 m².

Esta é a definição correta de variável qualitativa na estatística.

A expansão de (4x + 5)² é 16x² + 40x + 25, portanto a alternativa D está incorreta. As demais alternativas seguem corretamente as regras dos produtos notáveis.

A área de um retângulo é calculada pela fórmula A = comprimento × largura. Substituindo os valores, temos A = 8 × 6 = 48 m².

A marca do celular é uma característica categórica, portanto é uma variável qualitativa. As demais opções representam valores numéricos, logo são variáveis quantitativas.

Esta é a fórmula padrão do quadrado da soma de dois termos, um dos produtos notáveis mais utilizados.

Aumento = 0,05 × 5,80 = R$ 0,29. Novo preço = 5,80 + 0,29 = R$ 6,09.

Economia = 12% de 25000 = 0,12 × 25000 = 3000 litros.

Calculamos ⅔ de 9 km: 9 × (2/3) = 6 km.

Para obter uma fração equivalente, multiplicamos o numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero: (1*2)/(2*2) = 2/4.

A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenado: se o número de elementos for par, calculamos a média dos dois valores que ocupam o centro do conjunto.

Para calcular, fazemos 30 * (1/5) = 6, portanto há 6 alunas na turma.

A área de um retângulo é calculada pela fórmula A = comprimento × largura. Substituindo os valores dados: A = 8 × 6 = 48 m².

Calculamos o novo valor: 240 × (1 + 0,08) = 240 × 1,08 = 259,20.

Calculamos o novo número de downloads: 50000 × (1 + 0,18) = 50000 × 1,18 = 59000.

A área do triângulo é A = (base × altura)/2. Substituindo temos A = (12 × 9)/2 = 108/2 = 54 m².

A área de um triângulo é dada pela fórmula A = (base × altura)/2. Substituindo os valores: A = (9 × 12)/2 = 108/2 = 54 cm².

A fórmula da área do triângulo é A = (b × h)/2, então A = (12 × 8)/2 = 96/2 = 48 cm².

A área de um paralelogramo é calculada por base × altura: 10 × 6 = 60 m².

Todas as afirmações estão corretas de acordo com a classificação de variáveis estatísticas.

A área de um quadrado é lado elevado ao quadrado: 25² = 25 × 25 = 625 m².

Calculamos ⅗ de 500 kg: 500 × (3/5) = 300 kg.

A área de um retângulo é calculada por comprimento vezes largura: 5 * 4 = 20 m².

Economia = 15% de 3200 = 0,15 × 3200 = R$ 480,00.

Calculamos ¾ de 12 minutos: 12 × (3/4) = 9 minutos.

Variáveis quantitativas são aquelas que representam valores numéricos que representam uma contagem ou medição, como o número de gols.

O valor 3 é o que aparece com maior frequência no conjunto, portanto ele é a moda.

O valor que aparece mais vezes em um conjunto de dados é a moda, não a mediana. A mediana é o valor central do conjunto ordenado.

Área do triângulo = (10 * 8)/2 = 40 cm². Área do retângulo = 10 * 4 = 40 cm². Portanto as áreas são iguais, e a afirmação D está incorreta.

Se dividirmos o numerador e o denominador de 2/4 por 2, obtemos 1/2, que representa a mesma proporção de 2/4.

Se 80% já foram vacinadas, 20% ainda não foram. Calculamos 20% de 50000: 0,2 × 50000 = 10000 pessoas.

Para encontrar 92% de 35.000, calculamos: 35000 × (92/100) = 35000 × 0,92 = 32200.

Para encontrar ⅓ de 120, fazemos 120 ÷ 3 = 40.

A idade dos jogadores é um valor numérico, portanto é uma variável quantitativa. As demais opções representam categorias ou características, logo são variáveis qualitativas.

A afirmação C está incorreta, pois (a + b)² = a² + 2ab + b². As demais afirmações estão corretas de acordo com as regras de operações com polinômios e produtos notáveis.

Calculamos o aumento: 40000 × 0,25 = 10000, então a produção atual é 40000 + 10000 = 50000 megawatts.

Aumento = 0,08 × 240 = R$ 19,20. Valor novo = 240 + 19,20 = R$ 259,20.

Chutes certeiros = 70% de 50 = 0,7 × 50 = 35.

A área de um paralelogramo é dada por A = base × altura. Substituindo os valores, temos A = 10 × 6 = 60 m².

A área de um retângulo é calculada por A = c × l = 20 × 15 = 300 m².

A moda não é necessariamente igual à mediana, portanto a afirmação D está incorreta. As demais estão corretas de acordo com os conceitos estatísticos.

Se 80% já foram vacinados, 20% ainda não foram. Calculamos 20% de 50000: 50000 × 0,2 = 10000.

O resultado correto de 4x*(x² + 2x) é 4x³ + 8x², portanto a alternativa D está incorreta. As demais seguem corretamente a propriedade distributiva.

O aumento é de 8% de 1200, ou seja, 0,08 × 1200 = 96 alunos. Somando ao número original temos 1200 + 96 = 1296 alunos.

20% corresponde a 0,2, então 500 * 0,2 = 100.

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação: (-2x)*(3x²) + (-2x)*(-4x) = -6x³ + 8x².

A fórmula do quadrado da diferença de dois termos é (a - b)² = a² - 2ab + b².

Para calcular o valor com desconto, multiplicamos o preço original por 1 - (percentual de desconto/100): 2500 × (1 - 0,15) = 2500 × 0,85 = 2125.

Cálculo: 9 × (2/3) = 6 km.

Calculamos o novo valor: 5,80 × (1 + 0,05) = 5,80 × 1,05 = 6,09.

Arrecadação do segundo mês = 10000000 + (0,3 × 10000000) = 13 milhões. Total = 10 + 13 = 23 milhões.

A fórmula do quadrado da soma de dois termos é (a + b)² = a² + 2ab + b², ou seja, o quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

A fórmula da área do trapézio é A = ((base maior + base menor) × altura)/2. Substituindo temos A = ((12 + 8) × 5)/2 = (20 × 5)/2 = 50 cm².

Aplicando a regra do produto da soma pela diferença: (5x + 2)(5x - 2) = (5x)² - 2² = 25x² - 4.

O número de alunos faltantes é 24 × ¼ = 6. Portanto, o número de presentes é 24 - 6 = 18.

A arrecadação do segundo mês é 10000000 × (1 + 0,3) = 13000000. A arrecadação total é 10000000 + 13000000 = 23000000, ou 23 milhões.

A área de um triângulo é dada pela fórmula A = (base × altura)/2. Substituindo os valores, temos A = (9 × 12)/2 = 108/2 = 54 cm².

Para calcular 92% de 35000, fazemos 0,92 × 35000 = 32200.

O aumento corresponde a 10% de 100 = R$ 10,00, então o novo preço é 100 + 10 = R$ 110,00.

O valor do desconto é 15% de 2000, ou seja 0,15 * 2000 = 300.

Ordenando o conjunto temos: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6. Como tem 7 elementos (número ímpar), a mediana é o 4º valor, que é 3. O valor 3 é o que mais se repete, logo é a única moda. Portanto a alternativa D está incorreta.

Faltaram 24 × (1/4) = 6 alunos. Presentes = 24 - 6 = 18.

Todos os cálculos estão corretos: 0,08*1200=96, 0,15*2500=375, 0,7*50=35, 0,8*50000=40000.

Para somar polinômios, somamos os coeficientes dos termos semelhantes: (2x² + 3x²) + (3x - 2x) + (1 + 4) = 5x² + x + 5.

Para calcular o novo número de alunos: 1200 × (1 + 0,08) = 1200 × 1,08 = 1296.

A área de um retângulo é calculada por A = comprimento × largura. Substituindo os valores, temos A = 18 × 9 = 162 m².

Calculamos 40% de 1800: 0,4 × 1800 = 720 alunos.

Calculamos 12 * (2/3) = 8 km, portanto o atleta percorreu 8 quilômetros.

Variáveis qualitativas são aquelas que representam características, atributos ou categorias não numéricas, como a cor preferida.

Aumento = 0,18 × 50000 = 9000. Total novo = 50000 + 9000 = 59000 = 59 mil.

Pela propriedade de produtos notáveis, o produto da soma pela diferença de dois termos é sempre igual à diferença dos quadrados dos dois termos.

O aumento é de 6% de 80, ou seja, 0,06 × 80 = R$ 4,80. Somando ao preço original temos 80 + 4,80 = R$ 84,80.

Calculamos 70% de 50: 50 × 0,7 = 35.

O aumento é de 12% de 2 milhões = 0,12 × 2000000 = 240000. Somando ao valor original temos 2000000 + 240000 = 2240000 = 2,24 milhões.

Cálculo: 500 × (3/5) = 300 kg.

Para calcular o aumento percentual, multiplicamos o valor original por 1 + (percentual/100). Portanto: 80 × (1 + 0,06) = 80 × 1,06 = 84,80.

A fórmula da área de um trapézio é A = ((B + b) × h)/2, onde B é a base maior, b a base menor e h a altura. Substituindo: A = ((12 + 8) × 5)/2 = (20 × 5)/2 = 100/2 = 50 cm².

Uma fração equivalente é obtida multiplicando numerador e denominador por um mesmo número diferente de zero: (2*2)/(3*2)=4/6, (2*3)/(3*3)=6/9, (2*5)/(3*5)=10/15. A fração 2/6 é equivalente a 1/3, não a 2/3.

Calculamos 40% de 1800: 1800 × 0,4 = 720.

A fórmula da área de um trapézio é A = ((B + b) × h)/2, onde B é a base maior, b a base menor e h a altura. Substituindo: A = ((20 + 10) × 8)/2 = (30 × 8)/2 = 240/2 = 120 m².

A área de um retângulo é dada por comprimento multiplicado pela largura: 18 × 9 = 162 m².

O desconto é de 15% de 2500, ou seja, 0,15 × 2500 = R$ 375,00. Subtraindo do preço original temos 2500 - 375 = R$ 2125,00.

Aumento = 0,25 × 12000 = 3000. Total atual = 12000 + 3000 = 15000.

Calculamos 15% de 3200, que corresponde ao valor economizado: 3200 × 0,15 = 480.

Cálculo: 120 × (1/3) = 40.

Por definição, a área de um triângulo é metade do produto da base pela altura.

Se 85% já foram vacinadas, 15% ainda precisam. 15% de 2400 = 0,15 × 2400 = 360 pessoas.

Usando a fórmula (a + b)² = a² + 2ab + b²: (3x)² + 2*(3x)*(4) + 4² = 9x² + 24x + 16.

Se 85% já foram vacinadas, 15% ainda precisam ser vacinadas. Calculamos 15% de 2400: 2400 × 0,15 = 360.

A área de um retângulo é dada por A = comprimento × largura. Substituindo os valores, temos A = 20 × 15 = 300 m².

O aumento é de 25% de 40000, ou seja, 0,25 × 40000 = 10000 megawatts. Somando à produção original temos 40000 + 10000 = 50000 megawatts.

O valor economizado corresponde a 12% do consumo original: 25000 × 0,12 = 3000.

25% de 800 é 200, portanto a alternativa D está incorreta. As demais afirmações estão corretas.

A fórmula da área do triângulo é A = (base × altura)/2. Substituindo os valores, temos A = (12 × 8)/2 = 96/2 = 48 cm².

Por definição, a moda é o valor que se repete com maior frequência em um conjunto de dados.

Calculamos o número total de seguidores: 12000 × (1 + 0,25) = 12000 × 1,25 = 15000.

Todos os cálculos seguem corretamente as regras dos produtos notáveis.

O resultado correto é (a + b)(a - b) = a² - b², ou seja, a diferença dos quadrados dos termos.

A área de um triângulo é dada pela fórmula A = (base × altura)/2. Substituindo os valores: A = (9 × 12)/2 = 108/2 = 54 m².

Calculamos o total atual: 2000000 × (1 + 0,12) = 2000000 × 1,12 = 2240000, ou 2,24 milhões.

Todas as frações são obtidas multiplicando numerador e denominador de 3/5 por um mesmo número diferente de zero, portanto todas são equivalentes.

A área de um trapézio é calculada pela fórmula A = ((base maior + base menor) × altura)/2. Substituindo os valores, temos A = ((20 + 10) × 8)/2 = (30 × 8)/2 = 120 m².